Inducción electromagnética

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Inducción electromagnética

Inducción electromagnética

Trabajo elaborado por: Karla Acosta García, Lucía Guadalupe Bolaños Álvarez, Liliana Ávila García y Jessica Ibarra  

 En 1825, Michael Faraday inició una serie de experimentos con el fin de comprobar si se podía obtener electricidad a partir del magnetismo. Después de una serie de intentos fallidos, debidamente registrados en su diario, el 29 de agosto de 1831 realizó un experimento con el que encontró una respuesta positiva  a la pregunta planteada[i]: Si una corriente eléctrica da origen a un campo magnético, ¿será posible el proceso inverso?

Faraday  :"Enrolló un alambre conductor alrededor de una parte de un aro de hierro formando la bobina Y y conectó sus extremos a un galvanómetro. En seguida enrolló otro alambre conductor al lado de la bobina anterior, a la que llamó bobina X, cuyos extremos fueron conectados a una batería." Es importante recalcar que las bobinas se encuentras físicamente separadas, es decir no hay contacto eléctrico entre ellas. Ver la siguiente figura.

Fíg. 1. Dispositivo experimental utilizado por Faraday

Faraday quiso demostrar que al cerrar el contacto de la batería mostrada en la figura 1,  empezaría a circular una corriente eléctrica a lo largo de la bobina X y de acuerdo a los resultados experimentales de Oersted y Ampere dicha corriente produce un efecto magnético a su alrededor. Este efecto magnético cruza la bobina X, y si era cierto que el magnetismo produce electricidad, entonces por la bobina Y debería empezar a circular una corriente eléctrica que debería poder detectarse por medio del galvanómetro, pero, sus experimentos demostraron que la aguja del galvanómetro no se movía, lo cual indicaba que por la bobina Y no circulaba corriente eléctrica. Sin embargo, Faraday se dio cuenta de que en el instante en que conectaba la batería ocurría una pequeña desviación de la aguja del galvanómetro. También se percató de que en el momento en que desconectaba la batería, la aguja del galvanómetro se desviaba ligeramente otra vez, ahora en sentido opuesto. Por lo tanto, concluyó que en un intervalo de tiempo muy pequeño, mientras se conecta y se desconecta la batería, si hay corriente en la bobina Y.

Faraday concluyó que aunque un campo magnético constante no produce corriente en un conductor, un campo magnético "cambiante" es capaz de producir una corriente eléctrica. A dicha corriente se le conoce como "Corriente Inducida".

Cuando cambia el campo magnético a través de una bobina X, en Y se induce una corriente, como si hubiera una fuente de fuerza electromotriz en el circuito. Por lo tanto se dice que:

Un campo magnético variable induce una fuerza electromotriz (fem)

A este fenómeno Faraday le denomina Inducción  Electromagnética.

Poco después de este experimento, Faraday demostró que si se introducía un imán dentro de una bobina conductora se producía una corriente transitoria. Análogamente si en vez de meter el imán lo sacaba, se producía una corriente pero esta vez de sentido contrario al obtenido  cuando se introducía. Si el imán permanecía dentro de la bobina sin moverse, no se producía corriente. Resultaba claro que para producir una corriente el imán tenía que moverse en relación a la  bobina.

Fig.2. Movimiento de un imán dentro de una bobina

El profesor de física norteamericano Joseph Henry realizo importantes experimentos relacionados con el electromagnetismo,  en 1830 construyó un poderoso electroimán utilizando muchas vueltas de alambre delgado aislado alrededor de un núcleo de acero,  construyó uno de los primeros motores electromagnéticos y descubrió el fenómeno de la autoinducción, es decir, también descubrió el principio de la inducción electromagnética, pero debido a que tardó en dar a conocer sus trabajos, el crédito se le concedió a  Michael Faraday.  

Ley de Inducción de Faraday

Faraday investigó que factores influyen en la magnitud de la fem inducida. Encontró que entre más rápido cambia el campo magnético, mayor es la fem inducida en una espira de alambre. Pero la fem no es simplemente proporcional a la tasa de cambio del campo magnético,; también depende del área y el ángulo de la espira. Esto es, la fem es proporcional a la tasa de cambio del flujo magnético, , a través de la espira.

El flujo magnético  para un campo magnético uniforme a través de la superficie S de la espira se expresa por la relación:

Aquí  es el ángulo entre y una línea perpendicular a la cara de la espira.
Como se sabe, las líneas de (como las líneas de )se pueden dibujar de tal modo que el número de líneas por unidad de área sea proporcional a la intensidad del campo. Entonces se puede pensar que es proporcional al número de líneas que pasan a través de la superficie encerrada por la espira. La unidad de flujo magnético es tesla por metro cuadrado, unidad que se conoce como Weber (Wb).

1 Wb = 1 T/m2

Con la definición de flujo ahora es posible escribir los resultados de las investigaciones de Faraday. Si el flujo magnético a través de una espira de alambre cambia una cantidad  durante un muy breve intervalo de tiempo , la fem inducida en este instante es:

Si el circuito contiene N espiras enrolladas muy juntas, se suman las fem individuales y resulta:  

donde ξ es la  fuerza electromotriz que se mide en voltios y ΦB es el flujo magnético, que está relacionado con el número de líneas de campo magnético que pasan a través de la superficie  delimitada por  el circuito eléctrico. La relación anterior se conoce como ley de Faraday expresa lo que observó en su experimento, la fuerza electromotriz inducida no es proporcional al valor del flujo magnético sino a su variación por unidad de tiempo.

La unidad de flujo magnético es el Weber, que equivale a un Tesla por metro cuadrado (1 T. m2). 

Ley de Lenz

El signo negativo que aparece en el término de la derecha está relacionado con la dirección de la fuerza electromotriz inducida que sigue el principio general denominado Ley de Lenz en honor del físico Heinrich Friedrich Lenz (1804 – 1865), y cuyo enunciado es: El sentido de la corriente, o fuerza electromotriz inducida, es tal que la variación del flujo magnético que produce siempre se opone a la variación del flujo magnético que la produce.

El experimento de la inducción electromagnética abrió el camino de la transformación de la energía mecánica en energía eléctrica y estableció las bases teóricas para el inicio de la construcción de motores, generadores y transformadores eléctricos,  entre otros. Las grandes centrales eléctricas que generan la energía eléctrica en grandes cantidades tiene una importante contribución al desarrollo y bienestar de nuestra sociedad a nivel mundial.

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CAMPO MAGNÉTICO. Primera parte

CAMPO MAGNÉTICO

Trabajo elaborado por las alumnas: Karla Acosta García

Lucía Guadalupe Bolaños Alvarez

y Liliana Avila García 

Antecedentes

 En 21 de julio de 1820, el Profesor de Física de la Universidad de Copenhague Hans Christian Oersted publicó los resultados de un experimento por él  realizado: colocó la aguja de una brújula en  posición paralela  a un alambre recto por el que circulaba corriente eléctrica.  Observó que al conectar el interruptor del circuito  la aguja se desviaba un ángulo de 90⁰ en un sentido y al desconectarlo, el giro se producía en sentido inverso. 

Con este experimento se mostró por primera vez la existencia de una relación entre la electricidad y el magnetismo.

La noticia sobre el experimento realizado por Oersted fue difundido ampliamente en las universidades europeas. Una vez reproducido el experimento de Oersted, se realizan otros y es así como el 22 de septiembre de 1820 se anuncia el descubrimiento del electroimán. En septiembre de 1820 el notable físico matemático francés André-Marié Ampere se entera del  descubrimiento hecho por Oersted, profundiza en el estudio sobre la relación entre los fenómenos eléctricos y magnéticos observado y los explica y fundamenta teórica y experimentalmente. Una de sus conclusiones fue: si por dos alambres rectos paralelos circula corriente eléctrica en el mismo sentido, estos se atraen, en cambio si los sentidos son opuestos, los alambres se repelen.  Las investigaciones realizadas lo condujeron a plantear la hipótesis: el magnetismo es el resultado de la existencia minúsculas corrientes eléctricas moleculares. Con esta idea se explica la propiedad magnética de minerales como la magnetita, la que se debe a una infinidad de corrientes eléctricas moleculares orientadas en el mismo sentido. En 1822 publicó algunas de sus observaciones en la obra titulada: Colección de observaciones sobre electrodinámica.

En 1825, Ampere deduce la ley que relaciona a la corriente eléctrica con el campo magnético que genera. Para el caso particular del campo magnético ( B ) generado por la corriente eléctrica ( I ) que circula por un alambre recto, la expresión matemática que resulta es:

                                                               B = μ₀ I/(2πr),

Siendo μ₀ la permeabilidad magnética del vacío con un valor de 4π x 10⁷ T.m/A. La distancia entre el alambre y el punto donde se mide el campo magnético se indica por r. 

 En 1826 Ampere publica la obra titula: “Teoría matemática de los fenómenos electrodinámicos, únicamente deducida de la experiencia”.

Por todo el trabajo teórico y matemático realizado a Ampere se le considera el padre del electromagnetismo. En 1873, el notable científico James Clerk Maxwell, dijo que Ampere es el Newton de la electricidad.

EL CAMPO MAGNÉTICO

Si se cuenta con un imán en forma de barra, este consta de un polo norte, un polo sur y una zona neutra. Si este imán se sostiene en su parte media por un hilo delgado que se encuentra atado en su otro extremo a un soporte,  se producirá una orientación de la barra, de tal manera que su polo norte apuntará hacia el polo norte terrestre y su polo sur lo hará hacia el polo terrestre del mismo nombre.

Al igual que para las cargas eléctricas, se encuentra que polos magnéticos de igual nombre, se rechazan y polos de diferente nombre se atraen.

Una propiedad fundamental de los imanes es que al dividirse en forma sucesiva, al final se obtendrá un imán con sus dos polos, es decir, no se puede obtener un polo norte o un polo sur separado.

CAMPO MAGNÉTICO

El espacio que rodea a un imán en el cual se manifiesta la fuerza de atracción o de repulsión magnética recibe el nombre de campo magnético.

Un campo magnético es una magnitud vectorial por lo que debe tener, magnitud y dirección. La dirección se indica por la orientación del polo norte de una brújula en un lugar del espacio que rodea al imán o conductor de corriente y la magnitud depende de la intensidad dela fuerza que actúa sobre la aguja 

Para visualizar la dirección del campo magnético en un imán se esparce limadura de hierro en sus alrededores y se observa las líneas que se forman, que generalmente salen del polo norte y entran por el polo sur. Las líneas formadas se conocen con el nombre de líneas de campo magnético.

Debido a la orientación de los polos de un imán en la superficie terrestre se considera que la Tierra posee un imán gigantesco en su centro, producido por la corriente eléctrica en la parte líquida de su núcleo. Esta hipótesis fue planteada por primeara vez por el físico y médico inglés William Gilbert.

Movimiento de una partícula con carga eléctrica en un Campo magnético

Cuando una partícula con carga eléctrica se mueve en el interior de un campo magnético  será desviada debido a la presencia de una fuerza magnética. La magnitud de esta fuerza ( F ) es directamente proporcional al producto de  la magnitud e la carga ( q ), la magnitud de la velocidad ( v ), la magnitud del campo magnético (B)  y el coseno del ángulo formado por la dirección del campo magnético y la velocidad.  La expresión matemática que establece lo anterior es:

                                               F = q V B sen θ

De la expresión anterior, resulta: B = F/ (q V sen θ)

En el SI la unidad de campo magnético recibe el nombre de tesla ( T), donde T = 1 N/Cm/s = N/Am

Otra unidad empleada para el campo magnético es el gauss (G). La equivalencia entre G Y T es:

I T = 10⁴ G.

Cuando la dirección de la velocidad de la carga eléctrica es perpendicular a la dirección del campo magnético, la fuerza magnética adopta su valor máximo. En este caso sen 90⁰ = 1 y por lo tanto la magnitud de la fuerza se obtiene aplicando la relación:

                                                                               F = q v B.

Para determinara la dirección de la fuerza magnética que actúa sobre una carga positiva que se mueve dentro de un campo magnético se aplica la regla de la mano, que establece: Al mantener abierta la mano derecha, lo dedos apuntan en la dirección del campo magnético y el dedo pulgar en la dirección de la velocidad de la carga. Una flecha imaginaria perpendicular a la palma de la mano, corresponde a la dirección de la fuerza magnética. Si se trata de una carga eléctrica negativa, se aplica la regla anterior pero utilizando la mano izquierda.

FUERZA MAGNÉTICA SOBRE UN CONDUCTOR DE CORRIENTE ELÉCTRICA RECTILÍNEO.

Considerando que la corriente eléctrica es un conjunto de cargas eléctricas en movimiento, la fuerza magnética que actúa sobre un conductor es la suma de las fuerzas magnéticas que actúan sobre cada una de las partículas.

La magnitud de la fuerza magnética sobre un alambre conductor se obtiene aplicando la expresión:

                                                                              F= IBL sen θ

Cuando L es perpendicular a la dirección del campo magnético, la fuerza magnética es máxima y su valor se encuentra aplicando la ecuación: F = ILB.

La dirección de la fuerza magnética se encuentra aplicando la regla de la mano derecha si se considera el sentido convencional de la corriente. En este caso el dedo pulgar apunta en la dirección de la corriente eléctrica.

TORCA SOBRE UNA ESPIRA DE FORMA RECTÁNGULAR, POR LA QUE CIRCULA CORRIENTE ELÉCTRICA

Al colocar una espira de forma rectangular dentro de un campo magnético, si se hace circular corriente eléctrica por la espira, se ejercerán fuerzas magnéticas sobre cada una de las secciones de alambres que forman el rectángulo, perpendiculares a la dirección del campo magnético, originando un movimiento rotacional.

La magnitud de la torca o momento de fuerza que causa el movimiento rotacional, puede calcularse mediante la ecuación:

                                                                              τ = BIA sen θ.

Siendo τ  la magnitud de la torca, I es la intensidad de corriente eléctrica, B es la magnitud del campo magnético y A es el área comprendida por los lados de la espira.

Para el caso de una bobina constituida por N espiras, la torca es calculada utilizando la relación:

                                                               τ = NBIA sen θ.

MOTORES ELÉCTRICOS

Un motor eléctrico es un dispositivo que transforma la energía eléctrica en energía mecánica. Por lo que al hacer girar una bobina de N vueltas, por la que circula corriente eléctrica, dentro de un campo magnético se obtiene un movimiento rotacional de dicha bobina, es decir la energía eléctrica transportada por la corriente eléctrica se transforma en energía mecánica, que es el movimiento rotacional resultante.

Como se observa la construcción de un motor tiene como fundamento la aplicación de fuerzas magnéticas sobre una  espira de alambre conductor por el que circula corriente eléctrica. Los motores se clasifican en:

a)      Motores de corriente alterna

b)      Motores de corriente directa.

LEY DE AMPERE 

Para calcular la magnitud y dirección del campo magnético generado por la corriente eléctrica que circula en un alambre conductor cualquiera, Ampere dedujo una expresión general, la que dio a conocer en 1826:

                                                                             

La integral en el primer miembro representa la circulación o integral de línea del campo magnético a lo largo de una trayectoria cerrada. La permeabilidad magnética en el vacío es representada por μ₀, d l es el vector tangente a la trayectoria elegida en cada punto, I_T es la corriente neta que atraviesa la superficie delimitada por la trayectoria.

Para una corriente eléctrica que circula por un conductor rectilíneo, se obtiene que la integral de línea esta dada por B (2πr) = μ₀ I, de donde:

                                               B = μ₀ I/2πr.

Siendo r, la distancia del punto donde se evalúa el campo magnético al conductor de la corriente eléctrica.

Temas a desarrollar

• 4.3  CAMPO MAGNÉTICO
• 4.3.1. Causas y características del magnetismo
•  4.3.2. Dominios magnéticos
• 4.3.3. Campo magnético terrestre
• 4.3.4. Corriente eléctrica y campo magnético
• 4.3.4. Fuerza magnética y cargas eléctricas
• 4.4.5. Transformación de energía eléctrica en energía mecánica
• 4.4. INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA
• 4.4.1. Experimentos de Michael Faraday y Joseph Henry
• 4.4.2. Ley de inducción de Faraday
• 4.4.3. Ley de Lenz
• 4.4.4. Transformación de energía mecánica en energía eléctrica
• 4.4.5 Generadores eléctricos    
•                   

En esta sección pueden publicar sus dudas, aclaraciones o plantear correcciones y agregados a la información aquí presentada